난제 '뫼비우스의 띠' 비밀 드디어 풀렸다

영국 연구팀이 난제 ‘뫼비우스의 띠’의 비밀을 풀었다고 AFP통신이 16일 보도했다. 뫼비우스의 띠는 좁고 긴 직사각형 종이를 180도 꼬아서 끝을 붙인 것으로 바깥쪽과 안쪽의 구별이 없다는 게 특징이다. 1858년 이를 발견한 독일 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 이름을 땄다. 뫼비우스의 띠는 1930년대 이래로 역학에 있어 고전적인 난제로 자리매김해왔다. 뫼비우스의 띠의 비밀을 푼 주인공은 런던대학(UCL) 게를트 반 데르 하이덴과 유진 스타로스틴 연구원. 이들은 ‘에너지 밀도차이(Energy density)’를 이용해 답을 찾았다. 에너지 밀도는 띠를 한 번 접음으로써 띠 안에 축적된 탄력에너지를 의미한다. 띠의 넓이가 그것의 길이에 비례해서 증가하면 에너지 밀도의 위치도 더불어 이동한다. 연구진은 이 점에 착안해 뫼비우스의 띠에서 띠가 뒤집히는 곳은 바로 에너지 밀도가 가장 높은 곳이며 반대로 평평한 곳은 에너지 밀도가 가장 낮은 곳이라는 점을 방정식을 통해 설명해냈다. 연구진은 이번 연구 결과는 소수에게만 유용한 것이 아니라 새로운 의약품의 구조모형을 만드는 데도 쓰이는 등 다양한 방면에서 적용될 수 있다고 밝혔다.